- 发布日期
仅用一小时，OpenAI GPT-5.6 Sol Ultra 证明了一个已有 50 年历史的数学猜想
- 作者
- 姓名
- 荷鲁斯快报
- 社交账号
OpenAI 于 7 月 10 日宣布，其最新模型 GPT-5.6 Sol Ultra 在不到一小时内成功生成了图论领域“循环双覆盖猜想”（Cycle Double Cover Conjecture）的完整证明。这一猜想由数学家 George Szekeres 于 1973 年和 Paul Seymour 于 1979 年分别独立提出，至今已有 50 多年历史，被公认为图论最重要的公开难题之一。OpenAI 已将证明及提示词以 PDF 形式发布，并声称整套数学证明均由 AI 独立完成。
循环双覆盖猜想的核心问题是：对于任意无桥图，是否存在一组循环，使得图中每一条边恰好出现在两个循环中？该猜想长期以来悬而未决，是图论领域的核心挑战。OpenAI 研究员 Ethan Knight 在 X 平台宣布了这一成果，称模型利用 64 个子智能体并行工作，动态管理不同研究路线，并设立了专门的“对抗智能体”查找漏洞和边界情况。系统原本预留了 8 小时计算时间，但最终仅耗时约 1 小时。
根据 OpenAI 公布的提示词，GPT-5.6 Sol Ultra 被要求禁止联网搜索，拒绝不完整证明，并必须通过对抗验证。证明步骤包括：将原猜想归约为三次图问题；利用 8-流定理；通过 GF(3)（三元有限域）上的线性代数构造边标记，最终证明每条边恰好属于两个环。英国曼彻斯特大学数学家 Thomas Bloom 最早公开评价，认为该证明“非常漂亮”，简洁且基础，如果人类早期想到可能在 20 世纪 80 年代就能完成。
Bloom 指出，AI 的最大优势并非提出全新数学思想，而是拥有远超人类的耐心，能够不断尝试各种细微变化。然而，他也提到了明显问题：整篇证明没有引用任何已有文献，例如 1983 年 Bermond、Jackson 和 Jaeger 的经典论文未被提及。Bloom 认为，这是当前 AI 自动生成数学论文的普遍缺陷。
目前，该证明尚未经过正式同行评审。数学界保持谨慎态度，因为循环双覆盖猜想历史上多次出现被推翻的“证明”，部分论文甚至已从 arXiv 撤稿。此外，证明未使用 Lean 等形式化工具验证，业界指出当前图论的形式化数学库尚不支持如此复杂的定理，短期内难以依靠自动化工具确认正确性。
据估算，本次推理消耗的计算资源成本约为 275 至 485 美元（按 OpenAI 官方定价），若采用 Cerebras 平台则最高可达 1.3 万美元。如果该证明最终通过数学界验证，这将标志着大型语言模型首次独立解决一个被列入维基百科“未解决数学问题”列表的重要难题。此前 AI 在数学领域的突破，如 DeepMind 在帽子集合问题和纽结理论上的研究，均属于人机协同完成，而非独立证明。
Thomas Bloom 认为，该成果引发了关于数学发现本质的新讨论。由于证明采用的大多为几十年前的经典工具，AI 的优势更多体现在计算耐心和持续尝试能力上。目前，图论专家预计将在未来数天至数周内对证明进行严格审查，只有全部推导步骤通过验证，这一成果才能获得数学界正式认可。
